Ramularia leaf spot and boll rot are affected differently by organic and inorganic nitrogen fertilization in cotton plants

Interaction among nitrogen fertilization using bovine manure, poultry manure, Jatropha curcas seed cake and urea, and the diseases Ramularia leaf spot (RLS) and Boll rot (BR), caused by Ramulariopsis pseudoglycines and Diplodia gossypina, respectively, in cotton plants (Gossypium hirsutum L.), was studied under field conditions. Intensity (incidence and severity in percentage) of RLS and incidence (%) of BR were evaluated over time, starting in reproductive stage B1 (first visible flower bud). A randomized complete block design with a 4x4 factorial arrangement was used (fertilizers x doses), totaling 16 treatments with four replications. Disease progress was analyzed with the nonlinear Logistic and Gompertz models, obtaining the epidemiological parameters amount of initial disease (Y0) and progress rate (r). Plants fertilized with 50 kg N ha-1, presented an incidence twice greater than those obtained with other fertilizers. The Logistic model better fits RLS, but no model could represent BR. Only the epidemiological parameters of RLS were affected differently in this experiment compared to BR disease. The possible role of organic and inorganic nitrogen fertilization in the RLS and BR management is discussed.

Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety / Curva de crescimento de tilápia-do-Nilo de diferentes famílias da variedade AquaAmérica

Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P<0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P<0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.

A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P <0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P <0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.

Closed-form expressions to Gompertz-Makeham life expectancies: a historical note / Expressões de forma fechada para as expectativas de vida de Gompertz-Makeham: uma nota histórica / Expresiones de forma cerrada a las esperanzas de vida de Gompertz-Makeham: una nota histórica

Abstract Results well known in the actuarial community about closed-form expressions to Gompertz and Gompertz-Makeham life expectancies for a person aged x are still being independently rediscovered to this day. This note seeks to acknowledge previous results about closed-form expressions to Gompertz-Makeham life expectancies, especially in the actuarial science field, hoping to stimulate interdisciplinarity and provide the background for further developments, especially since the derivation of closed-form expressions for life expectancy (and annuities) based on particular mortality laws are matters of interest for multiple fields such as actuarial science, biology, demography, statistics among others.

Resumo Resultados bem conhecidos pela comunidade atuarial sobre expressões de forma fechada para esperança de vida de Gompertz e Gompertz-Makeham para uma pessoa de idade x ainda estão sendo redescobertos de forma independente nos dias atuais. Esta nota visa fornecer algum reconhecimento aos resultados anteriores sobre expressões de forma fechada para expectativa de vida de Gompertz e Gompertz-Makeham, especialmente no campo das ciências atuariais, na esperança de estimular a interdisciplinaridade e fornecer o pano de fundo para novos desenvolvimentos, em especial porque a derivação de expressões de forma fechadas para expectativa de vida (e anuidades) com base em leis de mortalidade despertam o interesse de várias áreas, como ciências atuariais, biologia, demografia, estatística, entre outras.

Resumen Los resultados bien conocidos por la comunidad actuarial sobre las expresiones de forma cerrada de las esperanzas de vida de Gompertz y Gompertz-Makeham para una persona de edad x todavía se están redescubriendo de forma independiente en la actualidad. Esta nota pretende reconocer algunos resultados anteriores sobre expresiones cerradas para la esperanza de vida de Gompertz y Gompertz-Makeham, en especial en el campo de las ciencias actuariales, con la esperanza de fomentar la interdisciplinariedad y proporcionar el telón de fondo para futuros desarrollos, sobre todo desde que la derivación de expresiones cerradas para la esperanza de vida (y anualidades) basado en leyes de mortalidad despertó el interés de varias áreas, como las ciencias actuariales, biología, demografía, estadística, entre otras.

The Gudermannian Growth Model: Theory, Application and Statistical Analysis

Abstract: Processes producing sigmoid curves are common in many areas such as biology, agrarian sciences, demography and engineering. Several mathematical functions have been proposed for modeling sigmoid curves. Some models such as the logistic, Gompertz, Richards and Weibull are widely used. This work introduces the Gudermannian function as an option for modeling sigmoid growth curves. The original function was transformed and the resulting equation was called the "Gudermannian growth model." This model was applied to four sets of experimental growth data to illustrate its practical application. The results were compared with those obtained by the logistic and Gompertz models. Since all these models are nonlinear in the parameters, the statistical properties of the least squares estimators were evaluated using measures of nonlinearity. For each experimental data set, the Akaike's corrected information criterion was utilized to discriminate among the models. In general, the Gudermannian model fitted better to the experimental data than the logistic and Gompertz models. The results showed that the Gudermannian model can be a good alternative to the classical sigmoid models.

Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety / Curva de crescimento de tilápia-do-Nilo de diferentes famílias da variedade AquaAmérica

Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P<0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P<0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.

A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P <0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P <0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.

Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety

Abstract Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P 0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P 0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.

Resumo A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P 0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P 0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.

Prospective production of fructose and single cell protein from date palm waste

BACKGROUND: Fructose and single cell protein are important products for the food market. Abundant amounts of low-grade dates worldwide are annually wasted. In this study, highly concentrated fructose syrups and single cell protein were obtained through selective fermentation of date extracts by Saccharomyces cerevisiae. RESULTS: The effect of air flow (0.1, 0.5, 0.75, 1, 1.25 and 1.5 vvm) and pH (4.5, 4.8, 5, 5.3 and 5.6) was investigated. Higher air flow led to lower fructose yield. The optimum cell mass production of 10 g/L was achieved at air flow of 1.25 vvm with the fructose yield of 91%. Similar cell mass production was obtained in the range pH of 5.0­5.6, while less cell mass was obtained at pH less than 5. Controlling the pH at 4.5, 5.0 and 5.3 failed to improve the production of cell mass which were 5.6, 5.9 and 5.4 g/L respectively; however, better fructose yield was obtained. CONCLUSIONS: Extension of the modified Gompertz enabled excellent predictions of the cell mass, fructose production and fructose fraction. The proposed model was also successfully validated against data from literatures. Thus, the model will be useful for wide application of biological processes.

Adjusting the growth curve of sugarcane varieties using nonlinear models / Ajuste da curva de crescimento de variedades de cana-de-açúcar utilizando modelos não lineares

ABSTRACT: Assessing sugarcane (Saccharum spp.) stalk growth helps to adequately manage the phenological stages of the crop. The aim of this study was to describe the height-growth curve of four sugarcane varieties (RB92579, RB93509, RB931530 and SP79-1011), in irrigated plant-cane and ratoon cane plantations, using the Logistic and Gompertz nonlinear models, while considering all deviations from assumptions. The model parameters were estimated based on the least squares method using the Gauss-Newton algorithm. To select the most suitable model, nonlinear measures, adjusted coefficient of determination (R2 adj), residual standard deviation (RSD), and corrected Akaike information criterion (AICc) were used. Based on the best models, stalk height growth rates and crop phenological stages were determined using critical points. All tests were performed in the free software environment for statistical computing and graphics, R. In general, the Logistic and Gompertz models without AR(1) better described the plant-cane and ratoon cane stalk height, respectively. All varieties showed early growth, and the RB92579 variety presented higher rates in both cycles.

RESUMO: A avaliação do crescimento dos colmos de cana-de-açúcar (Saccharum spp.) ajuda a adequar o manejo com as fases fenológicas da cultura. Objetivou-se com este trabalho descrever a curva de crescimento da altura de quatro variedades de cana-de-açúcar (RB92579, RB93509, RB931530 e SP79-1011), nos cultivos de cana planta e cana soca irrigados, utilizando os modelos não lineares Logístico e Gompertz, e considerando eventuais desvios de pressupostos. A estimação dos parâmetros dos modelos foi feita com base no método dos mínimos quadrados utilizando o Algoritmo de Gauss-Newton. Para selecionar o modelo mais adequado foram utilizadas as medidas de não linearidade, o coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), o desvio padrão residual (DPR) e o critério de informação de Akaike corrigido (AICc). Com base nos melhores modelos foram determinadas as taxas de crescimento da altura dos colmos e as fases fenológicas da cultura por meio dos pontos críticos. Todas as análises foram realizadas no software estatístico R. No geral, os modelos Logístico e Gompertz sem AR(1) descreveram melhor a altura dos colmos em cana planta e cana soca, respectivamente. Todas as variedades apresentaram crescimento precoce, a variedade RB92579 apresentou maiores taxas em ambos os ciclos.

Nonlinear models for describing lettuce growth in autumn-winter / Modelos não lineares para descrição do crescimento de cultivares de alface em condições de outono-inverno

ABSTRACT: The objectives of this study were to fit the Gompertz and Logistic models for the fresh and dry matter of leaves and the fresh and dry matter of shoots of three lettuce cultivars and indicate the best model to describe their growth in autumn-winter. The lettuce cultivars Gloriosa, Pira Verde, and Stella were evaluated in the autumn-winter of 2016 and 2017, in soilless in a protected environment. After transplantation, the fresh and dry matter of leaves and shoots were weighed every seven days. These dependent variables were fit using the accumulated thermal sum. The parameters of the Gompertz and Logistic models were estimated, the assumptions of the models were verified, the indicators of fit quality and critical points were calculated and the parametric and intrinsic curvature measures quantified. The Logistic and Gompertz models presented a satisfactory adjustment for the fresh and dry matter of leaves and the fresh and dry matter of shoots, for the lettuce cultivars Gloriosa, Pira Verde and Stella, in autumn-winter. The Logistic model best describes the growth of the lettuce cultivars.

RESUMO: Os objetivos deste trabalho foram ajustar os modelos Gompertz e Logístico para as massas de matéria fresca e seca de folhas, e as massas de matéria fresca e seca de parte aérea de três cultivares de alface e indicar o modelo que melhor descreve o crescimento no outono-inverno. As cultivares de alface Gloriosa, Pira Verde e Stella, foram avaliadas no outono-inverno de 2016 e outono-inverno de 2017, em cultivo sem solo em ambiente protegido. Após o transplante, a cada sete dias, foram pesadas as massas de matéria fresca e seca de folhas e as massas de matéria fresca e seca de parte aérea. Essas variáveis dependentes foram ajustadas em função da soma térmica acumulada. Foram estimados os parâmetros dos modelos Gompertz e Logístico, verificados os pressupostos dos modelos, calculados os indicadores de qualidade do ajuste e os pontos críticos e quantificadas as medidas de curvatura intrínseca e de parametrização. Os modelos Logístico e Gompertz apresentam ajuste satisfatório para as massas de matéria fresca e seca de folhas e para as massas de matéria fresca e seca de parte aérea, para as cultivares de alface Gloriosa, Pira Verde e Stella, no outono-inverno. O modelo Logístico é o que melhor descreve o crescimento das cultivares de alface.

Describing the growth curve of local turkey using non-linear models / Descripción de la curva de crecimiento de pavos locales usando modelos no lineales

ABSTRACT Objective. Determine the best non-linear model to fit the growth curve of local turkeys managed under confinement in Michoacan, Mexico. Material and methods. Twenty-four and 43 female and male turkeys, reared under commercial conditions were given commercial feed. Birds were weighed weekly from hatch to 29 weeks of age. The Gompertz, Brody, Richards, von Bertalanffy and Logistic models were chosen to describe the age-weight relationship. Results. The best fitting model was selected based on the multiple determination coefficient (R2), the Akaike information criterion (AIC) and visual analysis of the observed and predicted curves. In both female and male, von Bertalanffy was the best model. The highest estimates of parameter A (mature weight) for both females and males were obtained with the von Bertalanffy model followed by the Gompertz and Logistic. The estimates of A were higher for males than for females. The highest estimates of parameter k (rate of maturity) for both females and males were, in decreasing order, for the Logistic, Gompertz, and von Bertalanffy models. k values for female turkeys was higher than for males. The age at the point of inflection (ti) and body weight at the age of point of inflection (WI) varied with the model used. The largest values of TI and WI corresponded to the Logistic model. Between sexes, the largest TI and WI values corresponded to males. Conclusions. The best models to describe turkey growth was the von Bertalanffy because it present the highest R2 and lowest AIC values.

RESUMEN Objetivo. Determinar el modelo no lineal que mejor ajuste la curva de crecimiento de pavos locales criados en confinamiento. Material y métodos. Veinticuatro y 43 pavos hembras y machos, respectivamente, criados en confinamiento fueron alimentados con dietas comerciales. Cada animal se pesó desde el nacimiento hasta la semana 29 de edad. Los modelos de Gompertz, Brody, Richards, von Bertalanffy y Logístico fueron elegidos para describir la relación edad-peso. El mejor modelo se seleccionó con base en el coeficiente de determinación (R2), el criterio de información de Akaike (AIC) y el análisis visual de las curvas observadas y predichas. Resultados. El mejor ajuste (machos y hembras) correspondió al modelo von Bertalanffy. El más alto valor del parámetro A (edad a la madurez), para hembras y machos correspondió al modelo von Bertalanffy, seguido de Gompertz y Logístico. El estimador A fue mayor para machos que hembras. El mayor valor del parámetro k (tasa de madurez), para hembras y machos, variaron según el modelo utilizado. Los valores de k fueron más altos para hembras que para machos. La edad al punto de inflexión (T:) y peso vivo al punto de inflexión (W:) también variaron de un modelo a otro. Los valores más altos de T, y Wj correspondieron al modelo Logístico. Entre sexos, los valores mayores de T: y WI correspondieron a los machos. Conclusiones. El mejor modelo que describió la curva de crecimiento de los pavos locales fue el de von Bertalanffy.

Reproduction and growth in a Neotropical arboreal mouse: Oecomys rutilus (Sigmodontinae: Cricetidae) in French Guiana / Reprodução e crescimento de um rato arbóreo neotropical: Oecomys rutilus (Sigmodontinae: Cricetidae) na Guiana Francesa

Abstract: Postnatal growth and development of the small Neotropical mouse Oecomys rutilus (Sigmodontinae: Cricetidae) were investigated from birth to day 143, in the laboratory. Morphometric measurements at age of 3 days, of both sexes combined, revealed body weight to be 3.4 ± 0.3 g, mean tail length as 27.4 ± 1.1 mm, and mean hind foot length as 9.3 ± 0.7 mm. Body weight was found to increase steadily until at least 69 days, whereas the instantaneous growth rates of other measurements declined earlier: the daily growth of hind foot length declined to a minimum at age of 24 days, and the growth of tail and of ear declined by the age of 33 days. Average litter size for 12 captive births was 2.5, ranging from 2 to 3. The preserved eye crystalline lens was weighted in 23 captive-born animals of known age, allowing a rough estimate of the age of reproduction in wild-caught animals. Based on the inferred relation between eye-lens weight and age, the youngest reproductive (pregnant) wild-caught females had an estimated age of 90 and 95 days.

Resumo: O crescimento pós-natal e o desenvolvimento do pequeno roedor neotropical Oecomys rutilus (Sigmodontinae: Cricetidae) foram investigados desde o nascimento até o dia 143, em laboratório. Mensurações morfométricas na idade de 3 dias, de ambos os sexos combinados, revelaram a massa corporal de 3,4 ± 0,3 g, comprimento médio da cauda de 27,4 ± 1,1 mm, e comprimento médio do pé de 9,3 ± 0,7 mm. A massa do corpo aumentou rapidamente até o dia 69, enquanto as taxas de crescimento instantâneo de outras medidas diminuíram mais cedo: o crescimento diário do pé diminuiu para o mínimo na idade de 24 dias, e os crescimentos da cauda e da orelha diminuíram na idade de 33 dias. O tamanho de prole médio para 12 nascimentos em cativeiro foi de 2,5, variando de 2 a 3. As lentes preservadas do cristalino do olho foram pesadas em 23 animais nascidos em cativeiro de idades conhecidas, permitindo fazer uma estimativa da idade de reprodução em animais capturados na natureza. Baseado na relação inferida entre peso da lente do cristalino e idade, as mais jovens fêmeas (prenhes) capturadas na natureza tiveram uma estimativa de 90 a 95 dias de idade.

The use of the nonlinear models in the growth of pears of 'Shinseiki' cultivar / O uso de modelos não lineares na descrição do crescimento de frutos de pereira cultivar 'Shinseiki'

ABSTRACT: The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.

RESUMO: Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.

Crescimento de genótipos de frangos tipo caipira / Growth of genotypes of an alternative strain of broiler chickens

Objetivou-se com este trabalho comparar o padrão de crescimento, mediante ajustes das respectivas curvas de crescimento por modelos não lineares, bem como estudar o desenvolvimento de cortes de carcaça em relação ao peso da carcaça em diferentes genótipos de frangos tipo caipira. Foram utilizados 840 pintos de um dia, machos, distribuídos em delineamento inteiramente ao acaso, dos seguintes genótipos da linhagem Redbro: Caboclo, Carijó, Colorpak, Gigante Negro, Pesadão Vermelho, Pescoço Pelado e Tricolor. As aves foram alojadas em 28 boxes, sendo 30 aves/boxe, em galpão de alvenaria com acesso a um piquete de 45m², com quatro repetições. O peso corporal individual dos frangos foi medido ao nascer, aos 14, 28, 42, 56, 70 e 84 dias de idade. Para a determinação das curvas de crescimento do peso corporal das aves, os dados coletados foram avaliados por meio dos modelos não lineares: Brody, Gompertz, Logístico, Richards e von Bertalanffy. Foi empregado o PROC NLIN do SAS, utilizando-se o método interativo de Gauss-Newton. Os critérios usados para escolha do modelo de melhor ajuste da curva de crescimento foram o coeficiente de determinação, o desvio padrão assintótico, o desvio médio absoluto dos resíduos e o índice assintótico. As análises para obtenção dos coeficientes alométricos foram realizadas por meio do PROC GLM do SAS para os genótipos Carijó, Colorpak, Pesadão Vermelho, Pescoço Pelado e Tricolor. Foram avaliados os pesos da carcaça, do peito, das coxas, das sobrecoxas, das pernas e das asas das aves abatidas aos 85 dias de idade. Apenas as equações propostas por Gompertz, von Bertalanffy e Logístico atingiram a convergência, e o modelo proposto por von Bertalanffy foi o mais adequado para descrever o crescimento dos genótipos de frangos caipiras. Todos os cortes avaliados apresentaram crescimento tardio em relação ao peso da carcaça em genótipos de frangos tipo caipira.

The aim of this work was to compare the growth pattern, adjusting the growth curves by nonlinear models and studying the development of housing sections in relation to the weight of the chicken carcass in different genotypes of an alternative strain of broiler chickens. We used 840 one day old male chicks distributed in a completely randomized design, with the following genotype strains: Redbro: Caboclo, Carijó, Colorpak, Gigante Negro, Pesadão Vermelho, Pescoço Pelado and Tricolor. The birds were housed in 28 boxes, 30 birds / box in a masonry shed with access to a 45 square meter paddock, with four replications. Body weight was measured in chickens up to 84 days of age. To determine the growth curves of the body weight of birds, collected data were evaluated from the nonlinear models: Brody, Gompertz, Logistic, Richards and von Bertalanffy. Was used "proc nlin" of SAS, using the iterative method of Gauss-Newton. The criteria used to choose the best model for the growth curve were the coefficient of determination, the asymptotic standard deviation, the mean absolute deviation of the waste and the asymptotic index. The analysis to obtain the allometric coefficients were performed using the "proc glm" SAS for genotypes Carijó, Colorpak, Pesadão Vermelho, Pescoço Pelado and Tricolor. We assessed the weights of carcass, breast, thighs, drumsticks, legs and wings. Only the equations proposed by Gompertz, Logistic and von Bertalanfy reached convergence, and the model proposed by von Bertalanffy was the most appropriate. All sections were evaluated in relation to the late growth of carcass weight in alternative lines of broiler chickens.

Estimation of growth in intact grazing Holstein steers / Estimación del crecimiento en terneros enteros Holstein en pastoreo / Estimativa do crescimento de novilhos da raça Holandesa em pastejo

Background: animal growth does not follow a linear pattern. Accordingly, fitted non-linear models are used to analyze the relationship between growth rate and age. Objective: to assess the ability of several mathematical models (Gompertz, Brody, and von Bertalanffy) to describe growth and development patterns of grazing Holstein males (Bos taurus). Methods: twenty eight intact Holstein steers (average weight 203.8 ± 37.5 kg) were used in the study. The animals grazed on Kikuyu grass pastures (Pennisetum clandestinum) and were supplemented with 1 kg dry matter of reconstituted grain silage until weight reached 301.9 ± 47.9 kg. Animals were weighed at the beginning of the experiment and monthly thereafter from 14 to 21 months of age. The Marquardt's iterative algorithm of PROC NLIN procedure for non-linear models available in the SAS software was used to fit the data to each model and estimate the parameters. Results: Brody model reached the highest estimated value for adult weight (1,097.6 kg) while the Gompertz model displayed the lowest value (795 kg). Bertalanffy model indicated the lowest estimate for maturity index (0.0028) while the highest estimate was obtained by Gompertz (0.0047), being statistically different (p<0.05). Conclusions: Gompertz model best described growth of intact Holstein steers under rotational grazing and feed supplementation.

Antecedentes: los animales en crecimiento no siguen un patrón lineal; así que para describir este patrón se necesitan modelos no lineales ajustados, que analicen la relación entre la velocidad de crecimiento y la edad del animal. Objetivo: evaluar los modelos matemáticos Gompertz, Brody y von Bertalanffy de acuerdo con su capacidad para describir el patrón de crecimiento y desarrollo de los machos Holstein (Bos taurus) en pastoreo. Métodos: el estudio experimental se realizó con 28 novillos enteros de raza Holstein, con peso vivo promedio de 203,8 ± 37,5 Kg. Los animales permanecieron en pastoreo rotacional de pasto kikuyo (Pennisetum clandestinum) y fueron suplementados con 1 Kg de materia seca de silo de grano reconstituido hasta alcanzar un peso promedio de 301,9 Kg. ± 47,9 Kg. Los animales fueron pesados al inicio del experimento y luego con intervalos de 30 días, obteniendo información desde los 14 hasta los 21 meses de vida. El ajuste de los datos a cada modelo y las estimativas de los parámetros se realizaron por medio iterativo del algoritmo Marquardt del procedimiento para modelos no lineales PROC NLIN de SAS. Resultados: el modelo Brody alcanzó el mayor valor estimado para el parámetro ''peso maduro'' (1097, 6 Kg) y el modelo Gompertz obtuvo el menor valor (795 Kg). El modelo de Bertalanffy presentó el menor estimativo del parámetro ''índice de madurez'' (0,0028), mientras que el mayor estimativo lo presentó el modelo de Gompertz (0,0047), mostrando diferencia significativa (p<0,05). Conclusiones: el modelo de Gompertz fue el que mejor describió el patrón de crecimiento de los machos Holstein en pastoreo rotacional con suplementación.

Antecedentes: os animais no seu crescimento não seguem um patrão lineal, pelo qual são necessários modelos matemáticos não lineais, que estudem a relação entre a taxa de crescimento e a idade do animal. Objetivo: avaliar os modelos Gompertz, Brody e von Bertalanffy na sua capacidade para descrever o crescimento de machos inteiros da raça holandês em condições de pastejo. Métodos: o estudo foi realizado com 28 animais não castrados da raça holandês, cujo peso vivo ao inicio do experimento foi de 203,8 ± 37,5 Kg. Os animais foram mantidos em um sistema de pastejo rotacionado com capim kikuyu (Pennisetum clandestinum) e suplementados com 1 Kg de matéria seca de silagem de grão reconstituído até atingir um peso médio de 301,9 ± 47,9 Kg. Todos os animais foram pesados ao inicio do experimento e depois a intervalos de 30 dias, obtendo informação entre os 14 e 21 meses de vida. O ajuste dos dados a cada modelo e as estimativas dos parâmetros foram realizadas com o procedimento PROC NLIN do SAS. Resultados: o modelo Brody atingiu o maior valor estimado para o parâmetro ''peso à maturidade'' (1097,6 Kg) e o modelo Gompertz obteve o menor valor (795 Kg). O modelo von Bertalanffy apresentou a menor estimativa do parâmetro ''índice de maturidade'' (0,0028) entanto que o maior valor foi encontrado no modelo Gompertz (0,0047) (p<0,05). Conclusões: o modelo Gompertz foi o que melhor descreveu o crescimento de machos da raça Holandês mantidos em condições de pastejo rotacionado com suplementação.

Ajuste dos modelos Gompertz e Logístico aos dados de crescimento de frutos de coqueiro anão verde / The fit Gompertz and Logístic models to the growth data of green dwarf coconut fruits

O objetivo do trabalho foi estudar o ajuste dos modelos não-lineares, gompertz e logístico, na descrição do desenvolvimento de frutos de coqueiro da variedade anão verde, com base nos dados de diâmetros externos, longitudinal e transversal. Os resultados indicaram que tanto para o diâmetro longitudinal externo (DEL) como para o diâmetro transversal externo (DET), o modelo logístico foi o mais adequado na descrição do crescimento do fruto. O ajuste dos modelos, para ambas as variáveis, apresentou autocorrelação residual positiva. Para o DEL o resíduo foi modelado segundo um processo autoregressivo de primeira ordem (AR1) e para a variável DET o processo autoregressivo considerado foi de segunda ordem (AR2). A consideração do processo autoregressivo (AR1 ou AR2) resultou em estimativas dos parâmetros mais precisas. De acordo com o modelo logístico, o fruto do coqueiro anão verde, totalmente desenvolvido, tem diâmetros externos longitudinal e transversal, respectivamente, de 21,56cm e 15,35cm.

The aim of this study was to evaluate the quality fit of nonlinear models, gompertz and logistic data outside diameter, longitudinal (DEL) and transverse (DET) fruits of green dwarf coconut trees, as well as verification of the existence of residual autocorrelation. The results showed that for both, DEL and DET, the logistic model is most appropriate for describing the fruits growth. The fit of the models, for both variables, showed positive residual autocorrelation. For DEL, the residual was modeled by a first order autoregressive process, and for DET, the autoregressive process was considered of second order. Consideration of the autoregressive process resulted in more accurate estimates of the parameters. According to the logistic model, the fruit of the dwarf green, fully developed, have external diameters, longitudinal and transverse, respectively, of 21.56cm and 15.35cm.

Population Forecasts for Bangladesh, Using a Bayesian Methodology.

Population projection for many developing countries could be quite a challenging task for the demographers mostly due to lack of availability of enough reliable data. The objective of this paper is to present an overview of the existing methods for population forecasting and to propose an alternative based on the Bayesian statistics, combining the formality of inference. The analysis has been made using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) technique for Bayesian methodology available with the software WinBUGS. Convergence diagnostic techniques available with the WinBUGS software have been applied to ensure the convergence of the chains necessary for the implementation of MCMC. The Bayesian approach allows for the use of observed data and expert judgements by means of appropriate priors, and a more realistic population forecasts, along with associated uncertainty, has been possible.

Desenvolvimento corporal e testicular em machos de codornas de corte e de postura de 25 a 360 dias / Body and testicular development in males of meat- and egg-type quails of 25 to 360 days

Codornas do tipo carne e tipo ovos foram analisadas para determinar o desenvolvimento reprodutivo, a puberdade e o início da senilidade. Para tal, 288 codornas (144 codornas de corte e 144 de postura) foram acompanhadas desde a eclosão até os 360 dias de idade. As aves foram distribuídas por idade em 18 grupos, sendo 8 codornas/grupo/tipo de codorna. Após 35 dias as codornas foram mantidas em condições de fotoperíodo de dias longos (17luz: 7escuro). O peso vivo e os valores morfométricos e histológicos testiculares foram determinados em cada período. Os dados obtidos foram analisados para determinar a curva de crescimento e o comportamento dos parâmetros analisados. O modelo que mais se adequou aos dados foi o modelo não linear de Gompertz (Y=A exp [-B e (-kt)]). O peso vivo e as características testiculares macro e microscópicas apresentaram comportamento alométrico entre si, sendo que, aproximadamente aos 60 dias os machos apresentaram-se sexualmente desenvolvidos, e estabilizaram o peso corporal por volta dos 100 dias. O testículo direito é mais cranial que o esquerdo e diferem em relação a comprimento e largura, porém não foi observada diferenças (P>0,05) para peso testicular. As codornas de corte apresentaram peso corporal e peso testicular maiores que as codornas de postura, porém as codornas de postura apresentaram peso relativo testicular maior. Durante todo o período analisado os machos puderam ser considerados sexualmente aptos. Os reprodutores apresentaram características sexuais ativas até os 360 dias de idade, representadas pelo tamanho testicular e pela atividade celular nos túbulos seminíferos.

Meat- and egg-type quails were analyzed to determine reproductive development, puberty and the onset of senility. For this purpose, 288 quails (144 meat- and 144 egg-type quails) were followed from hatch to 360 days old. The birds were distributed by age in 18 groups, 8 quails/group/type of quail. After 35 days quails were maintained under long daylength conditions (17L: 7D). The live weight and the macro and microscopical testicular characteristics were determined in each period. The data were analyzed to determine the growth curve and the behavior of parameters. The model that best fits the data was the non-linear Gompertz model (Y = A exp [-B and (-kt)]). Live weight and testicular morphometric parameters had an allometric behavior among themselves, and at approximately 60 days the males had sexually development, and body weight stabilized at about 100 days. The right testicle was more cranial than the left, differing in the length and width, but no difference in testicular weight (P>0.05) was observed. The meat quails had a larger body weight and testicular weight than the egg quails, but the egg-quail had a higher percentage of testes in relation to body weight. During the whole adult period the males could be considered sexually fit. Breeders had active sex characteristics until 360 days of age, represented by testicular size and by cellular activity in the seminiferous tubules.

Construção de tábuas de mortalidade de inválidos por meio de modelos estatísticos bayesianos / Construcción de tablas de mortalidad de inválidos por medio de modelos estadísticos bayesianos / Construction of life boards of invalids using Bayesian statistics

Este trabalho teve como objetivo a construção de tábuas de mortalidade de inválidos dos segurados de clientela urbana do Regime Geral da Previdência Social. Assumindo que o número de mortes em cada idade segue uma distribuição de Poisson, as taxas de mortalidade por idade simples foram graduadas por meio de métodos estatísticos bayesianos, pelo modelo paramétrico de Gompertz-Makehan, utilizando inferência estatística bayesiana. Foram construídas tábuas de mortalidade para homens e mulheres e intervalos de credibilidade para os parâmetros e componentes do modelo, bem como para as taxas de mortalidade e funções da tábua. Uma aplicação foi feita calculando-se uma anuidade e o passivo atuarial.

Este trabajo tuvo como objetivo la construcción de tablas de mortalidad de inválidos procedentes de clientela urbana asegurada con el régimen general de la Seguridad Social. Asumiendo que el número de muertes en cada edad sigue una distribución de Poisson, las tasas de mortalidad por edad simple se graduaron mediante métodos estadísticos bayesianos, por el modelo paramétrico de Gompertz-Makehan, utilizando la inferencia estadística bayesiana. Se construyeron tablas de mortalidad para hombres y mujeres e intervalos de credibilidad para los parámetros y componentes del modelo, así como para las tasas de mortalidad y funciones de la tabla. Una aplicación se realizó calculando una anualidad y el pasivo actuarial.

The objective of this article is to construct life tables of invalids among urban beneficiaries of the General Regime of the National Brazilian Social Security System. Assuming that the number of deaths in each table follows a Poisson distribution, the death rates by simple age were graduated through Bayesian statistical methods, by using the Gompertz-Makehan parametric model and using Bayesian statistical inferences. Life tables were constructed for death rates of men and women, and credibility intervals were set up for the parameters and components of the model, as well as for the death rates and functions of the board. An application was made by calculating an annuity and the actuarial liabilities.

Descripción matemática de la función gompertz aplicada al crecimiento de animales / Mathematical description of the gompertz function applied to animal´s growth

Desde su aparición en 1825, la curva sigmoidea propuesta por Benjamin Gompertz ha sido aplicada en diferentes campos. En ciencias animales se usa frecuentemente para describir el crecimiento de los individuos. En el presente trabajo se muestra un análisis matemático de la función y la construcción de algunos de los parámetros que se obtienen de la misma.

Since its appearing in 1825, the sigmoideal curve proposed by Benjamin Gompertz has been applied in different fields. In animal sciences it is frequently used to describe the individual´s growth. The present work shows a mathematical analysis of the function and the construction of some of the parameters obtained from it.

Simultaneous effects of pH and substrate concentration on hydrogen production by acidogenic fermentation / Efectos simultáneos del pH y la concentración de sustrato en la producción de hidrógeno mediante fermentación acidogénica

The present research examined the effects of initial substrate concentration and pH on the yield and productivity of hydrogen production by acidogenic fermentation. Assays were carried out at three different initial pH levels (5.5, 6.5 and 7.5) and three initial substrate concentrations (3, 5 and 10 g COD/L). Glucose was used as carbon source and the experiments were conducted at 37°C in batch tests, after a thermal pretreatment to eliminate methanogenic microorganisms. Conversions of glucose into hydrogen were between 16.75 and 27.25 percent of theoretical maximum, and high values of hydrogen productivity were obtained. An optimum value for the yield of glucose between initial pH of 6.3 and 3.7 g COD/L and productivity of the 5.95 H2/gVSS h and initial pH of 6.7 and 10 g COD/L were obtained from the response surface.